К оболочкам двоякой кривизны относят параболоидные, в которых оба центра кривизны расположены по одну сторону поверхности, и гиперболоидные, имеющие центры кривизны по обе стороны поверхности. В этих оболочках образующие во взаимно перпендикулярных плоскостях имеют различную кривизну.

Двоякую кривизну имеют также гиперболоидно – параболические оболочки, поверхность которых образуется двумя группами прямолинейных образующих. Для покрытия зданий берут часть поверхности гиперболического параболоида, ограниченную четырьмя образующими, по направлениям которых оболочку разрезают на отдельные близкие к квадрату элементы. Практически оболочку собирают из одинаковых плит; незначительная разница между величиной плит и размерами поверхности оболочки компенсируется различной шириной швов замоноличивания.

Оболочки типа гиперболический параболоид применяют для покрытия зданий с квадратной (иногда прямоугольной) сеткой колонн.

К оболочкам близки складчатые покрытия, которые состоят из плоских тонкостенных плит, монолитно связанных под определенным углом и опирающихся на диафрагмы, Железобетонные плиты, составляющие складку, называют гранями, а линии их пересечения — ребрами.

Фермы собирают из отдельных элементов и после замоноличивания узлов предварительно напрягают. Из верхнего пояса ферм выпускают арматурные стержни, а в торцах плит предусматривают вырезы. После сварки закладных элементов ферм и панелей швы заделывают бетоном, вследствие чего плиты включаются в работу верхнего пояса ферм.

Хорошие показатели имеет покрытие из длинных цилиндрических оболочек, применяемых при сетке колонн 12X24м и более.

Покрытие состоит из тонкостенных блоков-оболочек размером 5×12 м (срединная толщина 40 мм), арок-диафрагм пролетом 12 м высотой 2,3 м, бортовых балок длиной 24 м и по, фонарных блоков решетч, той конструкции. Арки, диафрагмы и бортовые балки (бетон М400) делают предварительно напряженным После замоноличивания покрытие работает как гладкая многоволновая длинная оболочка.

При сетке колонн 18; Х24, 18X30 м покрытие можно делать сборно-монолитное из жел зобетонных многоволновых купольных оболочек, допускающих устройство световых фонарей и подвес транспорта.

Плиты приваривают общим фермам-диафрагмам со стороны только одной из смежных оболочек; плиты же другой оболочки опирают свободно, что обеспечивает горизонтальные перемещения краев оболочек (каждая оболочка этом случае рассчитана как свободно стоящая). В каждой оболочке замоноличивают все швы, а между торцами плит смежных оболочек-только на приопорных участках длиной по 3—4 м.